ILNumero di Reynolds (Re)è uno dei parametri adimensionali più importanti nella meccanica dei fluidi. Aiuta a descrivere la relazione traforze inerziali e forze viscosein un fluido in movimento ed è comunemente usato per determinare se il flusso èlaminare, di transizione o turbolento.

Per la misurazione del flusso ultrasonico, il numero di Reynolds è importante perché il regime di flusso influenza direttamente ilprofilo di velocità all'interno del tuboPoiché un flussometro a ultrasuoni misura la velocità del fluido lungo un percorso acustico e utilizza queste informazioni per determinare la velocità media del flusso, le variazioni del profilo di velocità possono influenzare la precisione della misurazione.

1. Cos'è il numero di Reynolds?

Per il flusso all'interno di un tubo, il numero di Reynolds può essere espresso come:

Re = ρVD / μ

O:

Re = VD / ν

Dove:

• Re= numero di Reynolds
• ρ= densità del fluido
• V= velocità media del flusso
• D= diametro interno del tubo
• μ= viscosità dinamica
• ν= viscosità cinematica

Il numero di Reynolds è adimensionale.

In generale, per il flusso in un tubo circolare:

• Re < circa 2.300→ Flusso laminare
• Re ≈ 2.300–4.000→ Flusso di transizione
• Re > circa 4.000→ Flusso turbolento

Questi valori sono da intendersi come linee guida generali piuttosto che come limiti assoluti, poiché le effettive condizioni di flusso possono variare a seconda della geometria della tubazione e delle perturbazioni.

2. Qual è la differenza tra flusso laminare e flusso turbolento?

La differenza principale sta nel modo in cui la velocità si distribuisce lungo il tubo.

Flusso laminare

Nel flusso laminare, il fluido si muove in strati relativamente ordinati.

Il profilo di velocità è in genere più pronunciato, con:

• Velocità inferiore in prossimità della parete del tubo
• Velocità maggiore verso il centro
• Un profilo di velocità parabolico relativamente prevedibile

Una rappresentazione semplificata è:

Muro → Bassa velocità → Alta velocità → Bassa velocità → Muro

Flusso turbolento

Nel flusso turbolento, il movimento del fluido è molto più irregolare.

Le fluttuazioni su piccola scala e il mescolamento fanno sì che il profilo di velocità diventi più piatto rispetto al flusso laminare.

Ciò significa che la distribuzione della velocità lungo il tubo cambia significativamente con il numero di Reynolds.

3. Perché questo è importante per un misuratore di portata a ultrasuoni?

Un flussometro a ultrasuoni non misura direttamente il volume totale di liquido che attraversa il tubo.

Invece misura ilvelocità del liquidoe quindi calcola la portata volumetrica.

In forma semplificata:

Q = V × A

Dove:

• Q= portata volumetrica
• V= velocità media del flusso
• A= area della sezione trasversale del tubo

La difficoltà sta nel fatto che la velocità misurata lungo un percorso acustico ultrasonico potrebbe non essere esattamente uguale alla velocità media lungo l'intero tubo.

Pertanto, lo strumento deve tenere conto della relazione tra la velocità acustica misurata e la velocità media effettiva del flusso.

Questa relazione è fortemente influenzata dal profilo di velocità.

4. In che modo il numero di Reynolds modifica il profilo di velocità?

Consideriamo due casi.

Basso numero di Reynolds

A bassi numeri di Reynolds, il flusso può essere laminare.

Il profilo di velocità è fortemente curvo:

Velocità al centro > Velocità media > Velocità vicino alla parete

Se il percorso acustico ultrasonico attraversa una particolare regione del tubo, la velocità misurata può differire significativamente dalla velocità media della sezione trasversale.

Numero di Reynolds elevato

A valori di Re più elevati, il flusso diventa turbolento.

La miscelazione tende a produrre un profilo di velocità più piatto, sebbene la velocità diminuisca comunque verso la parete del tubo.

La velocità del percorso acustico può quindi avere una relazione diversa con la velocità media del tubo.

Questo è uno dei motivi per cui un flussometro a ultrasuoni non può semplicemente presumere che un valore di velocità misurato corrisponda sempre alla stessa velocità media di flusso.

5. Misuratori di portata a ultrasuoni basati sul numero di Reynolds e sul tempo di transito

Nel caso di un misuratore di portata a ultrasuoni a tempo di transito, lo strumento misura la differenza tra i tempi di transito degli ultrasuoni a monte e a valle.

La relazione fondamentale può essere semplificata come segue:

Velocità del flusso ∝ Differenza del tempo di transito

La velocità misurata è associata alla componente di velocità lungo il percorso acustico ultrasonico.

Tuttavia, la portata volumetrica effettiva dipende davelocità media lungo l'intera sezione trasversale del tubo.

Pertanto, lo strumento deve correlare la velocità acustica misurata alla velocità media del flusso.

Questa relazione può essere influenzata da:

• numero di Reynolds
• localizzazione del percorso acustico
• Numero di percorsi acustici
• Profilo di flusso
• diametro del tubo
• Disturbi del flusso

6. Perché l'effetto è più rilevante a basse portate?

Da:

Re = ρVD / μ

Quando la velocità del flusso diminuisce, anche il numero di Reynolds diminuisce.

Ad esempio, un sistema che opera ad una portata elevata può presentare un flusso turbolento completamente sviluppato, mentre lo stesso sistema che opera a una portata molto bassa può avvicinarsi al regime di transizione o laminare.

Il profilo di velocità può quindi cambiare in modo significativo al variare della portata.

Ciò significa che la relazione tra:

Velocità del percorso acustico

E

Velocità media del tubo

potrebbe anche cambiare.

Per alcuni flussimetri a ultrasuoni, questo può diventare un aspetto importante da considerare quando si misurano portate molto basse o liquidi ad alta viscosità.

7. Perché la viscosità dei fluidi è importante?

Il numero di Reynolds è inversamente proporzionale alla viscosità:

Re = ρVD / μ

Se la viscosità aumenta, il numero di Reynolds diminuisce a parità di diametro del tubo, densità e velocità di flusso.

Ad esempio, si considerino due liquidi che scorrono alla stessa velocità attraverso lo stesso tubo:

Acqua → Bassa viscosità → Re più elevato

Olio pesante → Alta viscosità → Minore Re

Il petrolio pesante può presentare un profilo di velocità molto più pronunciato a causa della sua maggiore viscosità.

Pertanto, lo stesso flussometro a ultrasuoni può comportarsi in modo diverso quando si misurano liquidi diversi, anche se il diametro del tubo e la velocità del flusso sono simili.

8. Perché la lunghezza di un tubo rettilineo è correlata al numero di Reynolds?

Il numero di Reynolds aiuta anche a spiegare perché è importante avere una lunghezza sufficiente del tubo rettilineo.

Dopo un gomito, una valvola, un riduttore o un altro raccordo, il profilo del flusso può risultare alterato.

Il flusso necessita di una distanza sufficiente per svilupparsi verso un profilo più stabile.

Il processo di sviluppo dipende da diversi fattori, tra cui:

• numero di Reynolds
• diametro del tubo
• Rugosità del tubo
• Tipo di disturbo
• velocità del flusso

Se il flussometro a ultrasuoni viene installato troppo vicino a una perturbazione a monte, la velocità acustica misurata può essere fortemente influenzata da un profilo di velocità asimmetrico o vorticoso.

Ciò può introdurre errori di misurazione.

Ecco perché una tipica guida all'installazione di un misuratore di portata a ultrasuoni potrebbe raccomandare:

Tubo rettilineo a monte ≥ 10D

Tubo rettilineo a valle ≥ 5D

DoveD è il diametro interno del tubo.

9. Un numero di Reynolds più elevato significa sempre maggiore precisione?

Non necessariamente.

Un numero di Reynolds più elevato indica generalmente un flusso più turbolento, ma la precisione della misurazione dipende da molti altri fattori.

Questi includono:

• Profilo di flusso
• Installazione del trasduttore
• Condizioni del tubo
• Lunghezza del tubo dritto
• Qualità del segnale
• configurazione del percorso acustico
• Proprietà dei fluidi
• Calibrazione del misuratore

Pertanto, il numero di Reynolds dovrebbe essere considerato un importanteparametro della condizione di flusso, piuttosto che un indicatore diretto della precisione del flussometro.

10. Perché i misuratori di portata a ultrasuoni multi-percorso sono meno sensibili al profilo di flusso?

Questo è uno dei vantaggi più importanti della misurazione del flusso mediante ultrasuoni a percorsi multipli.

Un singolo percorso acustico campiona la velocità lungo una regione limitata del tubo.

Un misuratore di portata multipercorso utilizza diversi percorsi acustici in posizioni differenti.

Concettualmente:

Percorso unico

→ Misura la velocità lungo un percorso acustico

Percorso multiplo

→ Campiona più regioni del tubo

Lo strumento può utilizzare queste misurazioni per ottenere una rappresentazione più accurata della distribuzione complessiva della velocità.

Pertanto, i misuratori di portata a ultrasuoni multipercorso sono spesso preferiti per le applicazioni in cui:

• Il profilo del flusso è complesso
• È richiesta un'elevata precisione
• Il diametro del tubo è grande
• È difficile evitare le perturbazioni del flusso.

Il numero di Reynolds influenza la misurazione del flusso ultrasonico perché influenza ilregime di flusso e profilo di velocità all'interno del tubo.

La relazione fondamentale è:

Re = ρVD / μ

Al variare del numero di Reynolds, il flusso può passare da un regime laminare a uno transitorio e infine a uno turbolento. Ciò modifica la distribuzione della velocità lungo il tubo e, di conseguenza, influenza la relazione tra la velocità misurata lungo il percorso acustico ultrasonico e la velocità media effettiva del flusso.

Per una misurazione pratica del flusso mediante ultrasuoni, il numero di Reynolds deve essere considerato insieme a:

Velocità di flusso + Viscosità del fluido + Diametro del tubo + Profilo di flusso + Lunghezza del tubo rettilineo + Configurazione del percorso acustico

Comprendere il numero di Reynolds aiuta gli ingegneri a valutare megliocondizioni di flusso, installazione del sensore, incertezza di misura e idoneità di un flussometro a ultrasuoni per una particolare applicazione.